<A> Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones normales N(m₁ , s₁ ) , N(m₂ , s₂ ) de varianzas conocidas

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

H_o: m₁ = m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ ¹ m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

 b) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

<B> Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones normales N(m₁ , s₁ ) , N(m₂ , s₂ ) de varianzas desconocidas

 a) Contraste bilateral

a₁) Muestras grandes: n₁ + n₂ > 30

n₁ » n₂

Hipótesis nula:

H_o: m₁ = m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ ¹ m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

a₂) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas pero iguales.

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

a₃) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas y distintas.

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

 b) Contraste unilateral

b₁) Muestras grandes: n₁ + n₂ > 30

n₁ » n₂

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

b₂) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas pero iguales.

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

b₃) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas y distintas.

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde: