Un valor de la variable dependiente no se puede estimar legítimamente si el valor de la variable independiente está fuera del rango de los valores que sirvió como base de la ecuación de regresión.

La ecuación de regresión obtenida no se puede extrapolar para otras muestras.

Un coeficiente de correlación significativo no indica necesariamente que las variables tengan una relación causal, pero si puede indicar una concatenación con otros eventos.

Cuando la relación entre dos variables no es lineal, se puede disponer de una transformación para lograr su linealidad. Así, en distintas ciencias se presentan gran número de cuestiones relacionadas con la regresión potencial, exponencial, logística, etc.

 

En la muestra, mediante la recta de regresión, dado un valor

 

se puede estimar el valor:

Para estimar un valor y0 de la población, tendremos que recurrir a un 'Intervalo de confianza'.

a) Intervalo de confianza para un valor aislado y0 con varianza poblacional s 2 conocida.

b) Intervalo de confianza para un valor aislado y0 con varianza poblacional s 2 desconocida.

 

en donde,

 

 

VARIACIÓN EXPLICADA Y NO EXPLICADA 

La variación total de la variable Y se define como

 

 

 

 

El tercer sumando del segundo término es cero. Este sumando es cero, independientemente que la regresión sea o no lineal. En efecto:

 

con lo cual,

 

La variación no explicada VNE se comporta de una forma aleatoria o no previsible, mientras que la variación explicada VE tiene un patrón bien definido.

 

OBSERVACIÓN.- La descomposición de la variación total VT :

VT = VNE + VE

puede ser demostrada igualmente para todo tipo de regresión no lineal, empleando la curva de los mínimos cuadrados dada por: