Intervalo de confianza para el parámetro poblacional l de una distribución de Poisson P(l ), de parámetro l :

  x = "número de veces que ocurre el suceso éxito "

Transformación de la Distribución Poisson P(l ) a una Distribución Binomial B(n, p).-

Si x es una variable de Poisson de parámetro 'l ', si ( n > 50 ) y ( p < 0,1 ), o ( n p < 5 ), puede considerarse que x sigue una distribución binomial.

Transformación de la Distribución Poisson P(l ) a una Distribución Normal N(m , s ).-

Si x es una variable de Poisson de parámetro 'l ', cuando ( n ® ¥ ), puesto que existe una relación entre las distribuciones binomial y normal, siendo ( l = n p ), puede considerarse que la variable aleatoria de Poisson x sigue aproximadamente una distribución normal:

La transformación pasa de una variable aleatoria discreta x (con distribución Poisson) a una variable aleatoria continua z (con distribución normal). Para utilizar correctamente la transformación es necesario hacer una corrección de continuidad. Es decir:

Como x toma valores enteros {0, 1, 2, ... , a, ..., }, entonces

P(x = a) = {al considerar x como continua } = P( a - 0,5 £ x £ a + 0,5 )