Jules Henri Poincaré (Nancy, 1854 - París, 1912) es el inventor de la Topología. Trabajó durante años en clasificar algunas de las superficies que existen en el Universo, además de estudiar una serie de objetos que permanecen constantes por mucho que se deformen.
Poincaré estudió la Mecánica Analítica, con importantes aportaciones; investigó la Teoría Electromagnética de la luz y se anticipó a la Teoría del Caos.
Respecto a su famosa Conjetura, el físico francés intentó demostrar que en un mundo de cuatro dimensiones una esfera no tiene ningún agujero.
Poincaré, después de cientos de ecuaciones matemáticas en dos y tres dimensiones, llegó a esta conclusión a partir del siguiente experimento:

   Si se pone una goma elástica alrededor de una esfera (en un mundo de tres dimensiones), siempre puede recorrerla hasta que forme un punto.
   A esta propiedad la denominó 'conectividad simple'. Esta propiedad ha sido demostrada por el matemático ruso Gregori Grisha Perelman.

La esfera es obra de Maurits Cornelius Escher (1898-1972), artista reconocido por sus ilusiones espaciales, patrones geométricos repetitivos y edificios imposibles.

La Conjetura de Poincaré (1904) intentó demostrar que, en un mundo de cuatro dimensiones, las esferas no tienen ningún agujero, cosa que si ocurre en tres dimensiones.

Shing Tung Yau (Shanton, 1949), profesor de la Universidad de Harvard, Director del Instituto de Ciencias Matemáticas de Pekín y Hong Kong, Medalla Fields (1982) y uno de los editores de la revista Asian Journal of Mathematics, en la que dos de sus discípulos (Xi-Ping Zhu y Huai-Dong Cao) publicarón

la demostración de la Conjetura de Poincaré basándose en las ideas de Grigori Perelman - matemático ruso que rechazó la Medalla Fields con la que fue galardonado por haber demostrado la Conjetura de Poincaré -.

La prensa internacional había atribuido a Shing Tung Yau unas declaraciones en las que rebajaba el mérito de Grigori Perelman, en favor de los matemáticos chinos Xi-Ping Zhu y Huai-Dong Cao y de su colaborador Richard Hamilton, que buscando la solución a la Conjetura de Poincaré había desarrollado el 'Flujo de Ricci', técnica utilizada por Perelman para resolver la Conjetura.

El periódico El País, Clemente Álvarez publicó el 27-09-2006, publicó una entrevista con Shing Tung Yau, en donde el gran matemático chino manifiesta que Perelman es un gran matemático, un geómetra, que ha realizado una brillante contribución para resolver la Conjetura de Poincaré.

En este sentido, manifiesta que nunca ha realizado las declaraciones que se le atribuyen. Que todo viene de una reunión en Pekín con cuatro periodistas, donde afirmó que los matemáticos chinos Xi-Ping Zhu y Huai-Dong Cao realizaron por primera vez el esfuerzo de entender y escribir los detalles de la Prueba de Perelman, trabajo muy difícil, hasta el punto de señalar que escribir la Prueba de la Conjetura de Poincaré es el mayor logro de las Matemáticas chinas del siglo XX.

Como especialistas en 'Teoría de Cuerdas' - la Teoría de Cuerdas ha dado lugar a desarrollos matemáticos fundamentales, especialmente en Geometría -, Shing Tung Yau manifestó que la demostración de la Conjetura de Poincaré no explica realmente el Universo, que no es una teoría final para explicar nada, que es una teoría muy bonita que requiere confirmarse en experimentos de la naturaleza.

Shing Tung Yau resalta que aunque la 'Teoría de Cuerdas' en los últimos veinte años no ha encontrado contradicciones, no puede servir como "Teoría del Todo". Señaló que si la Conjetura de Calabi no se hubiera demostrado, los físicos de cuerdas hubieran sido más escépticos.

& Del 4 al 8 de septiembre de 2006, el CSIC organizó un Congreso de Geometría en homenaje al profesor de la universidad de Oxford Nigel Hitchin, una de las figuras más sobresalientes en el campo de la Geometría Diferencial, con motivo de su sesenta cumpleaños.
Entre los ponentes al Congreso, al que asistieron más de 150 expertos de todo el mundo, se encontraban Sir Michael Atiyah (Con Isadore Singer, Premio Abel 2004) y Shing Tung Yau (Medalla Fields 1982).

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