Apellido patronímico del nombre de Día o Diego, del que hay numerosísimas familias sin relación alguna entre sí. Los del Señorío de Molina vienen del caballero Don Alfonso Díaz, que fue uno de los 300 que conquistaron el alcázar de Baeza, en unión de los molinenses del Conde de Lara; este Señor le concedió privilegios y heredades en la villa de Peralejos. Muchas de sus ramas probaron su nobleza en las Órdenes Militares, en las Reales Chancillerías de Valladolid y Granada y en la Real Audiencia de Oviedo. Caballeros de este linaje fueron agraciados con los títulos de marqueses de Castro Janillos (1797), de Dilar (1886), de Fontanar ( 1732) y de Villavelviestre (1768) y de Conde de Malladas (1885).