1. Dos ciudades A y B distan entre sí 360 Km. A las cinco de la tarde sale un coche de la ciudad A en dirección a la ciudad B con velocidad media de 70 Km/h. A la misma hora sale un coche de la ciudad B hacia la ciudad A con velocidad media de 50 Km/h. ¿A qué hora se encuentran los dos vehículos?.
 Solución

2. Un grifo tarda en llenar un depósito 4 horas y otro grifo tarda en llenarlo 5 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenarlo los dos grifos a la vez?.
 Solución

3. Un barco tarda 4 horas y 30 minutos en hacer un viaje de ida y vuelta entre dos ciudades A y B, situadas en la vertiente de un río. La velocidad del barco sin ayuda de la corriente es de 40 Km/h y la velocidad de la corriente de B hacía A es de 10 Km/h. Halla la distancia entre las dos ciudades.
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4. Un comerciante tiene dos tipos de café. El primer tipo a 4,5 euros y un segundo tipo a 4,95 euros. ¿Cuántos kilogramos de cada tipo tiene que mezclar para obtener 60 Kg de mezcla a 4,75 euros por kilogramo?.
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5. Un reloj marca las dos en punto. ¿A qué hora formarán sus agujas por primera vez un ángulo recto?.  Solución

6. Cuánto ha de valer el término independiente 'c' de la ecuación x² + 5x + c = 0 para que sus dos soluciones sean una inversa de la otra.
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7. Halla una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sumen 5 y su producto sea 6.
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8. Halla un número de dos cifras tal que si le sumamos el número que resulta de invertir el orden de sus cifras obtenemos 66; y si lo multiplicamos por ese número obtenemos 1008.
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9. Halla cuántos caballos y forraje para cuántos días tiene un campesino, sabiendo que si vende 50 caballos el forraje le dura diez días más, y que si compra 60 caballos, el forraje le dura diez días menos.
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10. Si aumentamos en 3 metros cada uno de los lados de una parcela rectangular, su área aumenta en 90 metros cuadrados. Si disminuimos en 3 metros cada lado, su área disminuye en 72 metros cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?.
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11. Dos ciudades A y B, distan 350 Km. En un determinado momento un coche inicia un viaje de A hacia B y, simultáneamente, un camión inicia el viaje de B hacia A. ¿Cuál es la velocidad de cada uno, sabiendo que tardan 1 hora y 45 minutos en cruzarse, y que la velocidad del coche supera a la del camión en 20 Km/h?.
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12. Dos grifos llenan un depósito en 90 minutos. Sabiendo que un grifo tarda 4 horas más que otro en llenarlo. ¿Cuánto tiempo tardara en llenar el depósito cada grifo por separado?.
 Solución

13. Un camión de transportes hace, una vez a la semana, la ruta entre dos ciudades A y B. Si va a 80 Km/h tarda, solo en ir, 3 horas más que si va a 100 Km/h. ¿Cuál es la distancia entre las dos ciudades?.  Solución

14. La suma de dos cifras es 12. Si la invertimos, obtenemos otro número igual al doble del anterior menos 12. ¿Cuál es el número inicial?.
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15. Un número de tres cifras es capicúa. La cifra de las centenas es tres unidades menor que la de las decenas. La suma de las tres cifras es 12. Calcula dicho número.
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16. La diagonal de un rectángulo mide 26 metros y el perímetro 68 metros. Calcula sus lados.
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17. La edad de Pedro, hoy, es el cuadrado de la de su hija, pero dentro de nueve años será sólo el triple. ¿Qué edad tiene cada uno?.
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18. En un rombo, una diagonal es doble que la otra y el área es 4 dm². ¿Cuánto mide su lado?.
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19. La cifra de las decenas de un número de dos cifras es mayor que la de las unidades en 4. Dividiendo el número por la suma de las dos cifras se obtiene como cociente 7. Calcula dicho número.
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20. Doblamos un trozo de alambre de 300 cm de longitud por dos sitios, para formar un triángulo tal que un lado tiene el doble de longitud que el otro; el tercer lado mide 60 cm. ¿Qué longitud tiene cada lado?.
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21. ABC es un triángulo rectángulo en A. M y N son los puntos medios de los catetos AB y AC respectivamente. Si BN = 19 y CM = 22, la longitud de la hipotenusa BC es:
 a) 24       b) 26      c) 28      d) 30      e) 32
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22. Si

,

¿cuánto vale el producto abcdef?