CONCURSO MATEMÁTICAS PRIMARIA (5º y 6º)

1º. 1001 : 11 = 91; 100001 : 11 = 9091; 10000001 : 11 = 909091. Entonces la suma de las cifras del número obtenido al dividir (10¹⁵ + 1) entre 11 es:

a) 55

b) 59

c) 64

d) 73

e) 100

Solución 

2º. Si el área del hexágono exterior de la figura es 3 cm², el área de la estrella interior en mm², es:

e) 200

Solución 

3º. Beatriz ha hecho un corazón de chocolate como el de la figura. Si cada cuadradito contiene 10 g de chocolate, ¿cuál es el peso total del corazón?.

e) 420 g

Solución 

4º. En la cuadrícula de la figura, de 12 cuadraditos, hay 14 vértices sobre los lados exteriores y 6 en el interior. ¿Cuántos cuadraditos tendrá una cuadrícula que tiene 32 vértices en el interior y 28 sobre los lados exteriores?.

e) 120

Solución 

5º. El pentágono de la figura tiene como vértices los centros de los cuadrados y triángulos equiláteros. ¿Cuánto mide su ángulo interior mayor?

e) 150º

Solución 

6º. En el rectángulo ABCD, M es el punto medio de AD y (AB/AN = 3/1), (DC/PC = 3/1), Si el área del rectángulo es 24 dm², el área del triángulo MNP es en dm²:

e) 10

Solución 

7º. Sumo todos los números enteros desde 1001 hasta 2003 y a esa suma le resto la suma de todos los enteros desde 1 hasta 1003, es decir, calculo:

(1001 + 1002 + ...... + 2002 + 2003) - ( 1 + 2 + 3 + ....... + 1002 + 1003)

El resultado es igual a (1003 x A) donde la letra A es el número:

a) 999

b) 1000

c) 1001

d) 1002

e) 2002

Solución 

8º. La suma de las cifras del mayor número capicúa de tres cifras, que sea múltiplo de 6 es:

a) 26

b) 25

c) 24

d) 23

e) 22

Solución 

9º. Alicia y Pedro van viajando en un tren muy largo. Alicia se sube en el vagón número 17 empezando a contar por la cabeza y Pedro en el 34 empezando a contar por la cola. Si resulta que van en el mismo vagón, ¿cuántos vagones tiene el tren?.

a) 48

b) 49

c) 50

d) 51

e) 52

Solución 

10º. Estoy pensando en tres números enteros diferentes, todos menores que 10. ¿Cuál de los números siguientes no puede ser su suma?

a) 6

b) 15

c) 20

d) 24

e) 25

Solución 

11º. Pedro tiene 20 bolas de distintos colores: amarillas, verdes, azules y rojas. 17 no son verdes, 5 son rojas y 12 no son amarillas. ¿Cuántas bolas azules tiene Pedro?.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 8

e) 15

Solución 

12º. Nos ponemos a escribir la lista de cifras 12321232123212321 ....... y paramos cuando hayamos escrito 2003 cifras. ¿Cuáles son las tres últimas cifras que hemos escrito?.

a) 232

b) 123

c) 323

d) 212

e) 321

Solución 

13º. Tengo 51 monedas en mi monedero que son o bien de 1 euro o bien de 20 céntimos. Si tengo en total 35 euros, ¿cuántas monedas tengo de 1 euro?.

a) 32

b) 29

c) 31

d) 20

e) 26

Solución 

14º. El hermano de Sofía, Pablo, tiene un hermano más que hermanas, ¿cuántos hermanos más que hermanas tiene Sofía?.

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Solución 

15º. San Isidro cae este año (2003) en jueves. ¿Cuál será el primer año después de éste, que volverá a caer en jueves?.

a) 2007

b) 2008

c) 2009

d) 2010

e) 2020

Solución 

16º. ¿En cuántos cuadraditos de 2 cm de lado puede dividirse un rectángulo de 8 cm de largo por 4 cm de ancho?

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

Solución 

17º. Un día se puso a nevar y en una hora la capa de nieve llegó a 60 cm de espesor. Si hubiera nevado al mismo ritmo durante 100 minutos, ¿a qué altura habría llegado la capa de nieve?.

a) 90 cm

b) 100 cm

c) 110 cm

d) 120 cm

e) 130 cm

Solución 

18º. Si la suma de dos enteros es el doble de la diferencia de estos números, la suma no puede ser:

a) 124

b) 222

c) 444

d) 888

e) 1000

Solución 

 19º. Un mapa de carreteras está hecho a escala (1 : 400.000). Si en el mapa la distancia entre dos pueblos es de 5 cm, ¿cuál es la distancia real en km?

a) 15

b) 20

c) 200

d) 25

e) 250

Solución 

20º. Un rectángulo es el triple de largo que de ancho. Si sus lados vienen dados con números enteros, su perímetro puede ser:

a) 63

b) 65

c) 67

d) 70

e) 72

Solución 

21º. Al dividir un número entre 1027, resulta 3 de cociente y 1 de resto. ¿De qué número se trata?

a) 3092

b) 3191

c) 3181

d) 3182

e) 3082

Solución 

22º. Al escribir en fila todos los números enteros del 1 al 1000, observo que hay cinco consecutivos cuya suma es 600. ¿Cuál es el más pequeño de estos cinco números?.

a) 596

b) 120

c) 118

d) 116

e) 119

Solución 

23º. Aquí tienes el dibujo de las cuatro cifras 1, 2, 3 y 4 junto a su imagen en un espejo

¿Cuál será el dibujo de la cifra 'cinco'?.

Solución 

24º. En mi colegio hay 120 niños entre 5º y 6º de primaria. Dos de cada tres tienen el pelo negro. ¿Cuántos niños de 5º y 6º de primaria de mi colegio no tienen el pelo negro?.

a) 30

b) 40

c) 60

d) 80

e) 100

Solución 

25º. Si Antonio tiene doble número de sellos que Beatriz, entre los dos pueden tener:

a) 1214

b) 1318

c) 491

d) 967

e) 1029

Solución 

Solución 

Solución 

Solución 

29º. El menor número positivo por el que hay que multiplicar 18 para que nos dé un cubo perfecto está comprendido entre:

a) 1 y 5

b) 6 y 10

c) 11 y 15

d) 16 y 20

e) 21 y 25

Solución 

30º. Uno de los trozos siguientes no proviene de la figura. ¿Cuál es?.

Solución 

Solución 

Solución 

33º. Cada uno de los puntos del diagrama representa un estudiante de la clase de Pedro. Aquellos que son amigos entre sí están conectados por un segmento. Para su cumpleaños, Pedro invita solamente a sus amigos y a aquellos que son amigos de al menos uno de sus amigos. ¿Cuántos estudiantes no fueron invitados al cumpleaños de Pedro?.

a) 1

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

Solución 

Solución 

35º. Para que la balanza de la figura de pie móvil esté en equilibrio sabiendo que la pesa de la izquierda pesa el triple que la de la derecha, la relación de distancias [AB : AM] debe ser:  

a) 2 : 1

b) 3 : 1

c) 3 : 2

d) 4 : 1

e) 5 : 2

Solución 

36º. El martes 20/04/2004 a las 20 horas 4 minutos, me preguntaron: ¿Qué hora y día serán dentro de 2004 minutos?. Si respondí correctamente, ¿cuál fue mi respuesta?

a) 05:10 del 22/04/2004

b) 05:28 del 22/04/2004

c) 20:37 del 22/04/2004

d) 20:28 del 21/04/2004

e) Nada de lo anterior

Solución 

37º. Un kilogramo de café cuesta 9,6 euros, un litro de leche 0,60 euros y un kilogramo de azúcar 1 euro. ¿A qué precio sale una taza de café con leche con 12,5 gramos de café, 15 centilitros de leche y 10 gramos de azúcar?.

a) 0, 50 euros

b) 0,24 euros

c) 0,22 euros

d) 0,18 euros

e) 0, 15 euros

Solución 

38º. He tecleado un número en la calculadora. Si lo duplico, al resultado le sumo 9 y al número obtenido lo divido por 3, se obtiene el número 11. ¿Cuál será el primer número?

a) 8

b) 3

c) 7

d) 12

e) 4

Solución 

39º. Si el dragón rojo tuviera 6 cabezas más que el dragón verde, tendrían entre las dos 34 cabezas. Pero resulta que el dragón rojo tiene 6 cabezas menos que el dragón verde. ¿Cuántas cabezas tiene el dragón rojo?.

a) 6

b) 8

c) 12

d) 14

e) 16

Solución 

40º. La suma de los veinte primeros números enteros positivos consecutivos es 210. Entonces la suma de los primeros cuarenta enteros positivos es:

a) 420

b) 610

c) 820

d) 840

e) 4200

Solución 

41º. La edad media de cinco osos es 120 meses. ¿Cuál es, en años la suma de sus edades?.

a) 10

b) 24

c) 50

d) 120

e) 140

Solución 

42º. Alicia quiere recorrer 300 km del Camino de Santiago. Planea hacer 18 km diarios y llegar a Santiago el día del Santo (25 de julio). ¿Qué día de julio debe ponerse en marcha?.

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

e) 11

Solución 

43º. Si seis gallinas ponen 100 huevos en 8 días, ¿cuántas gallinas harán falta para poner 200 huevos en 4 días?

a) 8

b) 12

c) 24

d) 36

e) 48

Solución 

44º. En mi colegio se acaba de plantear una votación sobre el cambio de uniforme. De los 1516 votos sobre SÍ o NO, hubo 1162 más votos de los que dijeron SÍ que de los que dijeron NO. ¿Cuántos estudiantes votaron NO?.

a) 344

b) 254

c) 177

d) 172

e) 127

Solución 

45º. Diez números consecutivos suman 95. ¿Cuál es el mayor de ellos?

a) 19

b) 15

c) 14

d) 10

e) 18

Solución 

46º. La suma de las cifras del mayor número capicúa de tres cifras, que sea múltiplo de 6 es:

a) 26

b) 25

c) 24

d) 23

e) 22

Solución 

47º. Encima de una mesa hay cuadrados y triángulos, con un total de 17 vértices. ¿Cuántos triángulos hay?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Solución 

48º. La suma de 19 centenas + 8 decenas + 17 unidades es:

a) 1987

b) 1996

c) 1997

d) 2007

e) 2717

Solución 

49º. Al escribir en fila todos los números enteros del 1 al 1000, observo que hay cinco consecutivos cuya suma es 600. ¿Cuál es el más pequeño de estos cinco números?

a) 596

b) 120

c) 118

d) 116

e) 119

Solución 

50º. Supón que el dólar australiano está a 55 céntimos de euro. Un turista australiano en Madrid compra un artículo que vale 100 euros y paga con un billete de 200 dólares australianos. ¿Cuántos euros le devolverán?.

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

Solución 

51º. En la siguiente resta, ¿qué letra es la que tiene mayor valor?

A) a

B) b

C) c

D) d

E) e

Solución 

52º. Una caja pesa 242 kg cuando está llena y 188 kg cuando está llena hasta la mitad. ¿Cuántos kg pesa cuando está vacía?

a) 94

b) 268

c) 134

d) 54

e) 108

Solución 

53º. El mayor múltiplo de 7 menor que 200 es:

a) 187

b) 189

c) 194

d) 196

e) 197

Solución 

54º. Un día se puso a nevar y en una hora la capa de nieve llegó a 60 cm de espesor. Si hubiese nevado al mismo ritmo durante 100 minutos, ¿a qué altura habría llegado la capa de nieve?.

a) 90 cm

b) 100 cm

c) 110 cm

d) 120 cm

e) 130 cm

Solución 

55º. ¿En cuántos cuadraditos de 2 cm de lado puede dividirse un rectángulo de 8 cm de largo por 4 cm de ancho?.

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

Solución 

56º. Si 3 plumas cuestan lo mismo que 7 lapiceros, 42 lapiceros costarían lo mismo que ¿cuántas plumas?

a) 6

b) 18

c) 21

d) 28

e) 98

Solución 

57º. Si la suma de dos números enteros es el doble de la diferencia de esos números, la suma no puede ser:

a) 124

b) 222

c) 444

d) 888

e) 1000

Solución 

58º. Aquí tienes, desordenadas, las fechas de cumpleaños de Antonio, Beatriz, Carlos y Darío: 1 Marzo, 20 Julio, 17 Mayo y 20 Marzo. Beatriz y Carlos nacieron el mismo mes, Antonio y Carlos cumplen años el mismo día. ¿Quién nació el 17 de Mayo?

a) Antonio

b) Beatriz

c) Carlos

d) Darío

e) No se puede saber

Solución 

59º. Emilio sale de casa a las 8 horas 55 minutos y llega al colegio a las 9 horas 17 minutos. Su compañera Laura llega al colegio a las 9 horas 25 minutos, pero vive mucho más cerca del colegio que Emilio y tarda 12 minutos menos que él en el trayecto de casa al colegio. ¿A qué hora sale laura de su casa?.

a) 8 h 43 min

b) 8 h 45 min

c) 9 h 7 min

d) 9 h 13 min

e) 9 h 15 min

Solución 

60º. El torno que marca el número de visitantes que hay en la puerta del Museo de la Ciencia, señala en cierto instante 1879564, que como puedes observar, es un número que tiene todas sus cifras distintas. ¿Cuántos visitantes tienen que entrar como mínimo para que se vuelva a producir esta circunstancia?.

a) 10000000

b) 323

c) 321

d) 38

e) 312

Solución 

61º. ¿Cuántos ángulos agudos, no nulos y de medidas diferentes, puedes ver como máximo, en esta figura?.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

Solución 

62º. Un rectángulo es el triple de largo que de ancho. Si sus lados vienen dados con números enteros, su perímetro puede ser:

a) 63

b) 65

c) 67

d) 70

e) 72

Solución 

63º. Un helicóptero puede volar 90 minutos con un tanque lleno de combustible. ¿Cuántos tanques harán falta para que vuele 6 horas?.

a) 3

b) 4

c) 15

d) 20

e) 60

Solución 

64º. ¿De cuántas maneras (sin importar el orden de los sumandos) se puede obtener 50 como suma de dos primos?

a) una

b) dos

c) tres

d) cuatro

e) cinco

Solución 

65º. En el cuadrado mágico de la figura sabes que las horizontales, verticales y diagonales suman lo mismo. ¿Qué número debe aparecer en la casilla marcada con X?.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

Solución 

Emperador Adriano

Constitución 1869

Sumos Pontífices